Sistema de Numeración Romana

El sistema de numeración Romano es muy interesante porque incluye en sí mismo, varios principios matemáticos como el aditivo, sustractivo, multipilcativo y combinación de las anteriores.

Es sistema es muy parecido al Egipcio con algunas diferencias, añidiendo valores intermedios, es decir, símbolos que representan valores 5, 50, y 500, lo que evitó tantas repeticiones al escribir un número. Este sistema parece ser los restos de una numeración de base 5.

Consta de 7 símbolos con un valor determinado:

I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

Las reglas para usar este sistema son seis:

1. Si a la derecha de una cantidad se pone otra de igual o menor valor, se suma. Ejemplo:

DC es equivalente a D=500, C=100 --> 500 + 100 = 600
VI es equivalente a V = 5, I = 1 --> 5 + 1 = 6

2. Si a la izquierda de una cantidad se coloca otra de menor valor, se resta. Ejemplo:

CD es equivalente a C =100, D=500 --> 500 - 100 = 400
IV es equivalente a I = 1, V = 5 --> 5 - 1 = 4

En los ejemplos anteriores vemos que se utilizan los mísmos símbolos pero la posición es importante, ¿Vez la diferencia?

3. Los símbolos V, L, D no se repiten.

4. Los símbolos I, X, C, M pueden repetirse hasta tres veces. Ejemplo:

III= 3, XXX= 30, CCC= 300, MMM=3000

5.

El símbolo I se escribe antes solo de los símbolos V y X
El símbolo X se escribe antes solo de los símbolos L y C
El símbolo C se escribe antes solo de los símbolos D y M

En todos los casos anteriores se restan. Ejemplo:

IV= 5 - 1 = 4
IX = 10 - 1 = 9
XL = 50 - 10 = 40
XC = 100 - 10 = 90
CD = 500 - 100 = 400
CM = 1000 - 100 = 900

6. Una raya sobre el símbolo lo hace 1000 veces su valor. Ejemplo:

___ *******_____********__
VII = 7000, XXXII = 32000, II = 2000

Los siguientes ejemplos veremos los principios en que se basan este sistema numérico:

Aditivo

II = 1 + 1 =2

XI = 10 + 1= 11

CLV = 100 + 50 + 5

MMVIII = 1000 + 1000 + 5 + 1 + 1 + 1 = 2008

Sustractivo

IV = 5 - 1 = 4

XC = 50 - 10 = 40

IX = 10 - 1 = 9

CD = 500 - 100 = 400

Multiplicación
_
V = 5 * 1000 = 5000
_
D 500 * 1000 = 500,000
___
VII = 7 * 1000 = 7000

Aditivo y Sustractivo

XIV = 10 + 5 - 1 = 14

XCII = 100 - 10 + 2 = 92

MMIX = 1000 + 1000 + 10 - 1 = 2009


Aditivo y Multiplicativo
____
LXIII = (50 + 10 + 1 + 1 + 1) * 1000 = 63,000
___
VIII = (5 + 1 + 1 + 1)*1000 = 8,000
____
MCV = (1000 + 100 + 5) * 1000 = 1,105,000

Sustractivo y Multiplicativo
__
IX = (10 - 1) * 1000 = 9,000
__
XC = (100 - 10) * 1000 = 90,000
__
CD = (500 - 100) * 1000 = 400,000

Este sistema es muy completo. Nos permite, a comparación de otros sistemas numéricos conocidos hasta entonces, simplificar la representación de valores. El sistema fue utilizado por los romanos hasta mediados del siglo XVIII.

Hoy en días es muy poco usado. Es utilizado para indicar tomos de una tema, capítulos de un libro, inscripciones en un monumento, el nombre del siglo, en los nombres de Reyes, Papas, entre otras. El cero al igual que otros sistemas, no es representado.

Espero te haya gustado la explicación, hasta la próxima.

betogoncoy

bibliografía:

Baldor Aurelio, Aritmética Teórico Práctica, Ed. Publicaciones Cultural, Decimo Octava impresión, México 2003.

Matemáticas 1. Guía para el alumno del Bachillerato Universitario, vicerrectoría de docencia de la Universidad Autónoma de Puebla. Ed. UAP, 2a. Edición corregida, México 1998.

Salas Luna Ma. del Socorro. Ramones Martínez Mario. Jardines Garza Francisco Javier, Matemáticas 1. Educación Secundaria. Primer grado tercera edición. Ed. Castillo S.A. de C.V. México 1996