Aritmética

Lee con atención y realiza lo que se te pide.

I. Consulta diversas definiciones de aritmética y construye, a partir de lo que encuentres, una definición propia. Puedes auxiliarte de las ligas de la siguiente lista, y puedes tomar como referencia la incluida en la lectura “Aritmética”.

Definición 1     Definición 2     Definición 3     Definición 4     Definición 5

ARITMETICA

Es la rama de las matemáticas que estudia los números y las operaciones que con ellos se pueden realizar.

Su origen se remonta a unos 3000 años antes de Cristo; fue empleada por los sumerios en sus actividades comerciales de “trueque”.

La Aritmética sobresale por su exactitud y precisión; es tan sencilla en su exposición, así mismo extensa y útil en sus aplicaciones. Se trabaja con los números de una manera particular y determinada, evitando las cualidades empíricas de las cantidades; se estudian las propiedades esenciales de los números, las relaciones numéricas entre sí y las siete operaciones fundamentales que son: Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación, Radicación, y Logaritmación.

La Aritmética se funda en el uso de diez cifras o guarismos (a los cuales además de su valor absoluto se les atribuye un valor relativo) y de numerosos signos.

II. Contesta las siguientes preguntas a partir del texto anterior.

1.- ¿Qué estudia la Aritmética?

2.- ¿Dónde se origina la Aritmética?

3.- ¿Cuáles son las operaciones fundamentales de la Aritmética?

4.- ¿Cuál es el fundamento de la Aritmética?

 

CLASES DE NUMEROS

Los conocimientos de las matemáticas han tenido una influencia determinante en las ciencia naturales, exactas, sociales, económico-administrativas y en los avances científicos y tecnológicos. Cuando el ser humano se hizo sedentario, surgió la necesidad de contar sus bienes (pieles, flechas, su cosecha, etc.) para esto pudo utilizar piedras o marcas en la tierra o rocas, para simbolizar alguna cosa u objeto de su propiedad.

En el desarrollo de las culturas fue evolucionando esta forma primitiva de representar objetos o cosas reales a través de símbolos, naciendo así el primer conjunto de números llamados números naturales. Estos números son los utilizados para contar y se representan mediante la letra “N” y consta de los siguientes elementos:

N= {1, 2, 3, 4, 5, …, ∞}

El matemático Richard  De Dekind, decía que el hombre solo necesitaba los números naturales, los demás eran creación del mismo hombre; obligado por la necesidad el ser humano tuvo que ir introduciendo otros conjuntos de números, como lo son:

• Números Enteros: Si efectuamos la unión del conjunto que contiene cero {0} con el conjunto N de los números naturales (positivos), e incluimos un elemento aditivo inverso por cada numero natural (negativos),obtenemos el conjunto de los números enteros. 

E={-∞, …, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …, ∞}

• Números Racionales: Este conjunto incluye a todos aquellos números que pueden ser expresados en forma del cociente de otros dos (es decir, en fracción o quebrado), a/b en donde a y b son números enteros y en donde b deberá ser diferente de cero (b≠0). Es conveniente señalar que dentro del conjunto de los números racionales esta incluido el conjunto de los números enteros, y también están incluidos los positivos como los negativos.

R={…, –¾, –½, –¼, 0, ¼ , ½, ¾, …}

• Números Irracionales: Son los números que no se pueden expresar como cociente de los números enteros; pueden ser positivos y negativos.

I={…, π, √5,√2, -√3, -√7, -√10, …}

• Números Reales: Está constituido por la unión de los conjuntos de los números racionales e irracionales

Es necesario aclarar que los números racionales pueden expresarse como fracción decimal que se repite infinitamente (también se le denomina Decimal Periódico); o finita.

Un numero irracional no es una fracción decimal que se repita infinitamente, es decir que su representación decimal no es periódica.

   7/4 = 1.75 →→→→→→→→ decimal finito →→→→→→→→ numero racional

   2/11 = 0.181818… →→→→  decimal infinito o periódico →→→ numero racional

   2/3 = 0.66666… →→→→→  decimal infinito o periódico →→→ numero racional

   √2 = 1.414213562… →→→  decimal infinito no periódico →→→ numero irracional

   π = 3.141592654…  →→→   decimal infinito no periódico →→→ numero irracional

 

III. De acuerdo al texto “Clases de  Números” contesta correctamente lo que se indica.

1.-   Escribe tres formas de simbolizar objetos sin usar números ni letras.

2.- ¿Cómo se definen los números reales?

3.- ¿Qué son los números reales?

4.- ¿A qué se le llama numero irracional?

 

IV. Relaciona la columna de la izquierda con la de la derecha, colocando dentro del paréntesis la respuesta correcta.

V. Consulta y define los siguientes términos y conceptos.

1. Operaciones fundamentales de la aritmética.
2. Sistema numérico.
3. Numeración.
4. Guarismo.
5. Cifra nula.
6. Dígito.
7. Polidígito.
8. Base de un sistema numérico
9. Orden.
10. Suborden.
11. Clase.
12. Periodo.
13. Contar.
14. Medir
15. Números cardinales
16. Números ordinales
17. Números Pares
18. Números Nones
19. Números Primos

This entry was posted on agosto 6, 2009 at 5:08 pm and is filed under Uncategorized. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.