Detodounpoco

Siempre se ha insistido en la importancia de las llamadas humanidades para la formación del individuo, y sobran razones para hacerlo. Nuestra cultura no se puede entender sin atender a nuestra raíces derivadas del pensamiento griego, a nuestro derecho y a muchas de nuestras instituciones, derivadas del legado romano y de su lengua, el latín, así como sin atender a nuestra tradición judeocristiana. Renunciar a ello sería prescindir de nuestra historia, y no hay forma más cabal de situarnos en nuestro mundo que guardando nuestras referencias espacio temporales. Sin saber de dónde venimos, difícilmente podremos comprender lo que somos ni a dónde vamos. Tampoco me parece conveniente renunciar a conocer la historia de las grandes ideas que han influido de forma notable en nuestro modo de afrontar el mundo. Una historia de las grandes ideas filosóficas me parece esencial para saber lo que somos, y lo que podemos ser.

Se ha insistido mucho menos, sin embargo, en la importancia de las matemáticas en la formación del hombre culto. A las matemáticas siempre se le ha concedido una importancia utilitaria, en orden a su aplicación más inmediata. Todo el mundo comprende que no se puede vivir sin sumar, ni sin dividir, y muchos padres estiman la valía de sus hijos para las matemáticas por su capacidad para hacer las cuentas. Sin embargo, muchos menos reparan en su importancia para la formación integral de la persona.

 Esto no siempre fue así, y en la antigua Grecia Platón tenía expuesta en su escuela una leyenda en la que prohibía entrar a quien no supiera geometría, la disciplina matemática por excelencia de los antiguos griegos. Algo que no debe extrañar, dada la enorme afición de los griegos al pensamiento deductivo.

La matemática debe enseñar a dudar de todo aquello que no haya sido explícitamente demostrado, y a rechazar dos ideas contradictorias entre sí, mutuamente excluyentes. Es el mundo de la creación pura, limitado exclusivamente por las reglas del pensamiento lógico. Es el mundo de las estructuras, entendidas éstas como entidades que deben gozar de unas propiedades, y nos conduce directamente a la teoría de modelos, que no son más que estructuras simplificadas de la realidad que nos permiten su estudio cada vez más aproximado.

Estas cualidades, por sí mismas, deberían ser suficientes para estudiarlas con cierta profundidad y con método. Sin embargo, la importancia de su estudio trasciende el mero campo de las matemáticas, pues dota a quienes la estudian como es debido de un espíritu dubitativo y escéptico muy saludable para afrontar con éxito el enorme impacto de toda la propaganda mediática al que nos vemos sometidos. Una persona que ha internalizado el método matemático – aunque no sepa matemática superior – se preguntará por si existen razones suficientes para creer ciertas cosas y para dudar de otras. 

El método matemático también enseña a separar el grano de la paja, y a afrontar las discusiones de todo ámbito centrando las cuestiones y evitando la digresión. También enseña a elegir las reglas del juego más apropiadas – los axiomas – para el juego que nos disponemos a afrontar, así como a respetarlas inexorablemente una vez elegidas – en matemáticas no se cambian los axiomas a conveniencia -. Si nuestro Estado de Derecho dispusiera de más personas con mentalidad matemática es posible que no nos dieran el espectáculo al que nos tienen acostumbrados.

Aparte, las matemáticas son bellas. No se trata de una belleza sensual como la de las artes plásticas, sino de una belleza austera, intelectual, que se expresa con las palabras precisas, de forma concisa y unívoca. Al contrario que la belleza plástica, subjetiva por naturaleza, la belleza matemática es objetiva pues obedece al principio de no contradicción, y su expansión creativa está limitada por las reglas del pensamiento lógico.

En este corto artículo he abordado exclusivamente el papel de las matemáticas en la formación integral del individuo, sin ocuparme de su importancia particular para todas las ramas del conocimiento científico.

Todos los estudiantes, sin excepción, ya fueran a cursar Ciencias o Letras, debieran captar la esencia del método matemático para que su espíritu se viera beneficiado de sus indudables virtudes. Obviamente, el contenido será más amplio para aquellos alumnos que opten por cursar Ciencias.