01 12-13 sol
En la web puedes encontrar un montón de enlaces a problemas de este tipo, resueltos y no, así como acertijos que, por lo menos, te harán pasar un rato agradable... si es que te gusta jugar con tu ingenio. La página chilena sector matemática, ya citada hace dos entradas, contiene un enlace a olimpiadas entre una ingente cantidad de material interesante que incluye presentaciones (como esta de Jesús Escudero sobre problemas de Geometría), ejercicios de matemáticas, hojas excel y más.
Aquí podrás ver un pdf con los problemas del 2009 y los criterios de calificación.
Y ahora la solución de uno de la segunda hoja:
Si la longitud x es de 6 dm, ¿cuánto vale el área de la cruz de la figura,formada por cinco cuadrados?
Llamo l a la logitud del lado del cuadrado. El área de cada cuadradito es l2. Como hay cinco cuadrados, el área de la cruz va a ser 5l2. El segmento de longitud 6 es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos lados son l y 2l.
Aplicando el teorema de Pitágoras obtenemos que
(2l)2 + l2 = 62
5l2 = 36
l2 =36/5
Por tanto, el área de la cruz es 5 . 36/5 = 36.Acabamos de probar que la cruz tiene un área igual a la del cuadrado de lado 6. Podríamos recortar la cruz para formar un cuadrado con ese lado.
¿Ves el puzzle?
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