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Mecánica - Luis R. Argüello Contenidos
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Capítulo 1. Cinemática 1.1. Introducción 1.2. Cinemática escalar 1.2.1. Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente variado 1.2.2. Movimiento circular uniforme y uniformemente variado 1.3. Cinemática vectorial 1.3.1. Los vectores posición, velocidad y aceleración 1.3.2. La continuidad del movimiento 1.3.3. Un punto de partida distinto 1.4. Los vectores velocidad y aceleración en coordenadas intrínsecas 1.5. Los vectores posición, velocidad y aceleración en coordenadas polares. La velocidad areolar 1.6. Los vectores posición, velocidad y aceleración en coordenadas cilíndricas 1.7. Los vectores posición y velocidad coordenadas esféricas 1.8. Resumen 1.9. Problemas propuestos
Capítulo 2. Dinámica de la partícula 2.1. Introducción 2.2. Principios de Newton 2.3. Formulación de Mach 2.4. Ecuación de movimiento de la partícula 2.4.1. Fuerza dependiente del tiempo 2.4.2. Fuerza dependiente de la velocidad 2.4.3. Fuerza dependiente de la posición 2.5. Fuerzas de vínculo 2.6. Resolución numérica de las ecuaciones de movimiento 2.6.1. Método de Euler 2.6.2. Utilitarios matemáticos 2.7. Metodología de resolución de Problemas de Dinámica 2.8. Resumen 2.9. Problemas propuestos
Capítulo 3. Magnitudes Dinámicas Derivadas 3.1. Introducción 3.2. Cantidad de movimiento 3.3. Momento de la cantidad de movimiento, momento cinético o momento angular 3.3.1. Momento angular de un punto material en un campo de fuerzas centrales 3.4. Energía cinética 3.5. Conservación de la energía mecánica 3.6. Análisis de movimientos unidimensionales con fuerzas dependientes de la posición 3.6.1. Estabilidad del equilibrio y pequeñas oscilaciones 3.7. Análisis cualitativo de las órbitas en un movimiento central 3.8. Resumen 3.9. Problemas propuestos
Capítulo 4 Sistemas de puntos materiales. Sistemas de masa variable 4.1. Introducción 4.2. Definiciones 4.2.1. Sistemas de partículas 4.2.2. Fuerzas interiores y exteriores 4.3. Resultante de las fuerzas interiores aplicadas 4.4. Momento resultante de las fuerzas interiores aplicadas 4.5. Trabajo de las fuerzas interiores 4.6. Baricentro o centro de masas
4.6.1. Definición 4.6.2. Cantidad de movimiento 4.6.3. Teorema general del movimiento del baricentro. Primera Ecuación Cardinal de la Dinámica 4.7. Momento cinético 4.7.1. Definición 4.7.2. Propiedad I 4.7.3. Propiedad II 4.8. Energía cinética 4.8.1. Teorema de las fuerzas vivas (Trabajo – energía) para sistemas de puntos materiales 4.8.2. Teorema de König 4.8.3. Conservación de la energía cinética 4.9. El problema de los dos cuerpos 4.9.1. Ley de Newton 4.9.2. Energía cinética 4.9.3. Cantidad de movimiento 4.9.4. Momento cinético 4.9.5. Energía mecánica 4.10. Choque 4.10.1. Definición. Clasificaciones 4.10.2. Ley de Newton del choque 4.10.3. Choque parcialmente elástico 4.10.4. Choque elástico 4.10.5. Choque plástico 4.11. Equilibrio de sistemas de puntos materiales 4.11.1. Teorema general del equilibrio 4.11.2. El principio de los trabajos virtuales 4.11.3. El principio de D’Alembert 4.12. Sistemas de masa variable 4.12.1. Planteo general del problema 4.12.2. Aplicación al caso de un cohete lanzado verticalmente 4.12.3. Aplicación al caso de un avión a reacción 4.13. Resumen 4.14. Problemas propuestos
Capítulo 5 Movimiento relativo 5.1. Introducción 5.1.1. Cinemática relativa 5.1.2. Dinámica relativa 5.2. Teorema de la derivada relativa 5.2.1. Algunos conceptos de sistemas rígidos 5.2.2. Teorema de la derivada relativa 5.3. Teorema de Galileo o de adición de velocidades 5.4. Teorema de Coriolis 5.5. Dinámica del movimiento relativo 5.5.1. Ecuación Cardinal de la Dinámica del movimiento relativo 5.5.2. Movimiento de una partícula referido a la Tierra a. Variación de la gravedad con la latitud b. Desviación hacia el Este de un cuerpo en caída libre c. Péndulo de Foucault 5.6. Precesión de Larmor 5.7. Resumen 5.8. Problemas propuestos
Capítulo 6 Oscilaciones 6.1. Introducción 6.2. El oscilador libre 6.2.1. El oscilador libre sin amortiguamiento. La solución general 6.2.2. El oscilador libre sin amortiguamiento. Parámetros 6.2.3. El oscilador libre sin amortiguamiento. La velocidad y la aceleración 6.2.4. El oscilador libre sin amortiguamiento .Representación gráfica 6.2.5. El oscilador libre sin amortiguamiento. La energía 6.2.6. El oscilador libre sin amortiguamiento. Diagramas de fase 6.2.7. El oscilador libre con amortiguamiento. La solución general . Movimiento sobreamortiguado. Movimiento críticamente amortiguado. Movimiento oscilatorio amortiguado. 6.2.8. El oscilador libre con amortiguamiento. Método de Euler. Diagramas de fase 6.2.9. El oscilador libre con amortiguamiento. La energía 6.3. El oscilador forzado 6.3.1. El oscilador forzado. La solución general 6.3.2. El oscilador forzado. La solución de régimen permanente. Resonancia 6.3.3. El oscilador forzado. Método de Euler. Diagramas de fase 6.3.4. El oscilador forzado. La energía 6.3.5. El oscilador forzado. Transmisibilidad. Aislación de las vibraciones 6.4. Resumen 6.5. Problemas propuestos
Capítulo 7 Cinemática del cuerpo rígido 7.1. Introducción 7.2. Condición geométrica de rigidez 7.3. Condición cinemática de rigidez 7.4. Una clasificación de los movimientos del Cuerpo rígido 7.4.1. Movimiento de traslación 7.4.2. Movimiento de rotación 7.4.3. Movimiento rototraslatorio 7.5. Invariantes del campo de velocidades . 7.6. Eje central 7.7. Movimiento plano 7.8. Movimiento con un punto fijo 7.9. Campo de aceleraciones 7.10. Resumen 7.11. Problemas propuestos
Capítulo 8 Dinámica del Cuerpo rígido 8.1. Introducción 8.2. Magnitudes dinámicas 8.2.1. Algunos comentarios preliminares 8.2.2. Cantidad de movimiento de un Cuerpo rígido 8.2.3. Momento cinético de un Cuerpo rígido 8.2.4. Energía cinética de un Cuerpo rígido 8.3. Características de la matriz de inercia de un sistema rígido 8.3.1. Diagonalización de la matriz de inercia 8.3.2. Teorema de Steiner 8.3.3. Elipsoide de inercia 8.4. Ecuaciones de Euler 8.5. Movimiento plano del Cuerpo rígido 8.6. Teoría aproximada del giróscopo 8.6.1. Descripción elemental 8.6.2. Precesión estacionaria 8.7. Resumen 8.7. Problemas propuestos
Capítulo 9 Mecánica Analítica 9.1. Introducción 9.2. Clasificación de los sistemas de puntos materiales 9.2.1. Grados de libertad 9.2.2. Vínculos 9.2.3. Coordenadas generalizadas 9.2.4. Velocidades y aceleraciones generalizadas 9.3. Principio de Hamilton 9.3.1. Principios diferenciales y principios integrales 9.3.2. El principio variacional de Hamilton para Sistemas Dinámicos Simples (SDS) 9.3.3. Algunas características notables de las Ecuaciones de Lagrange 9.3.4. El Hamiltoniano y las Ecuaciones de Lagrange para Sistemas no conservativos, holónomos y esclerónomos 9.3.5. Las Ecuaciones de Lagrange para Sistemas no holónomos, esclerónomos y conservativos 9.4. Impulso generalizado 9.5. El Hamiltoniano y las Ecuaciones de Hamilton 9.6. Algunas características notables de las Ecuaciones de Hamilton 9.7. Generalización de las Ecuaciones de Lagrange a otras áreas de la Física 9.7.1. Potencial electromagnético 9.7.2. El Lagrangiano eléctrico 9.8. Resumen 9.9. Problemas propuestos
Apéndices A. Repaso sobre Magnitudes vectoriales B. Estudio de órbitas correspondientes a fuerzas centrales con módulo inversamente proporcional al cuadrado de la distancia C. Introducción a la Mecánica Estadística D. Introducción a los Sistemas continuos E. Oscilaciones eléctricas forzadas F. La solución del oscilador forzado con amortiguamiento utilizando el método de la exponencial compleja G. Ángulos de Euler H. Apuntes sobre Cálculo de variaciones I. Potenciales Generalizados J. Momentos de inercia
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