domingo, 28 de septiembre de 2008

UNION DE CONJUNTOS

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unión de conjuntos se define como:
A U B = {x / x A o x B}


la unión de conjuntos es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Por la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: de U.

Si A y B son dos conjuntos, entonces su unión es:

La unión de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, o que, x a pertenezca a B.
Esta operación es
conmutativa, asociativa y tiene Elemento neutro.

donde:
es el
complemento de A.

Propiedades:

Sean A, B y C tres conjuntos cualesquiera.
1. A ⊆ A ∪ B y B ⊆ A ∪ B.
2. A ∪ U = U y A ∪
Ø = A.
3. A ∪ A = A (propiedad idempotente).
4. A ∪ B = B ∪ A (propiedad conmutativa).
5. (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (propiedad asociativa).
6. a. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
6. b. (B ∩ C) ∪ A = (B ∪ A) ∩ (C ∪ A) (propiedad distributiva respecto de la
intersección).
7. A ∪ (A ∩ B) = A = A ∩ (A ∪ B) (ley de absorción).

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