Os presento una solución al error 80072F8F que puede aparecer al intentar actualizar el Windows 7 mediante Windows Update.

Si buscas información sobre el error, todas harán referencias a la falta de sincronización del reloj con respecto al servidor de actualizaciones y te recomendarán actualizar la hora de tu PC.

Otras harán referencia al registro de ciertas DLL's que no solucionarán el problema y seguirás recibiendo el mismo error al intentar actualizarlo.

Lo único que me ha funcionado ha sido instalar la actualización más reciente de certificado de raíz de Microsoft, según se expone esta web de Microsoft, en la que se encuentra lo siguiente (Aunque sea para Windows Xp):

Este elemento actualiza los certificados raíz de la lista a la lista más reciente que acepte Microsoft como parte de Microsoft Root Certificate Program. Cuando agrega más certificados de raíz al equipo, permiten una gama más amplia de aplicaciones funcionan perfectamente. Estas aplicaciones incluyen aplicaciones que proporcionan seguridad mejorada exploración Web, correo electrónico cifrado y entrega de código de seguridad mejorada.

Para descargar el certificado raíz de Microsoft, visite el siguiente sitio Web:
http://www.microsoft.com/downloads/details.aspx?FamilyId=F814EC0E-EE7E-435E-99F8-20B44D4531B0&displaylang=en

Una vez ejecutado el archivo descargado, deberían volver a funcionar las actualizaciones automáticas.